Rozwiązać równanie różniczkowe:
\(\displaystyle{ x^{2}y''-2xy'+2y=x^{5}\ln{x}}\)
Równanie różniczkowe drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach
-
malwinka1058
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 1 paź 2014, o 16:45
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Równanie różniczkowe drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach
Proponuję takie podstawienie:
\(\displaystyle{ x=e^t}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{x} \frac{dy}{dt} }\)
\(\displaystyle{ y''= \frac{y''(t)-y'(t)}{x^2} }\)
I baw się...
\(\displaystyle{ x=e^t}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{x} \frac{dy}{dt} }\)
\(\displaystyle{ y''= \frac{y''(t)-y'(t)}{x^2} }\)
I baw się...