Równanie całkowe, transformacja Laplace’a

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
Mlodsza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie całkowe, transformacja Laplace’a

Post autor: Mlodsza »

Rownanie

\(\displaystyle{ y(x)+\int_0^xe^{-2(x-t)}y^2(t)dt=2, ~~x\geq 0}\)

rozwiazuje sie bez problemu. Poniewaz jednak wystepuje tam splot, kuszace jest zastosowac transfromacje Laplace'a. Po transformacji pojawia sie jednak obraz zarowno \(\displaystyle{ y}\), jak i \(\displaystyle{ y^2}\). Transfromata iloczynu wyraza sie calka, wiec nic wesolego. Da to sie jakos ominac?
Z gory dziekuje za wszelkie wskazowki.
ODPOWIEDZ