Wyznaczyć rozwiązania poniższych problemów początkowych dla równań o zmiennych rozdzielonych lub sprowadzalnych do równań o zmiennych rozdzielonych.
Jeżeli to możliwe podać rozwiązanie w postaci jawnej.
\(\displaystyle{ y' = - \frac{\sin \left( 2x \right) }{\cos \left( 3y \right) }}\)
\(\displaystyle{ y \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{3}}\)
Ktoś coś podpowie jak to zrobić?
Obliczyć Równanie różniczkowe zwyczajne
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Obliczyć Równanie różniczkowe zwyczajne
\(\displaystyle{ \cos 3y \mbox{d}y=-\sin 2x \mbox{d}x \\
\frac{1}{3} \sin 3y = \frac{1}{2} \cos 2x +C \\
\frac{1}{3} \sin \pi = \frac{1}{2} \cos \pi +C \\
C= \frac{-1}{2} \\
\frac{1}{3} \sin 3y = \frac{1}{2} \cos 2x - \frac{1}{2}}\)
\frac{1}{3} \sin 3y = \frac{1}{2} \cos 2x +C \\
\frac{1}{3} \sin \pi = \frac{1}{2} \cos \pi +C \\
C= \frac{-1}{2} \\
\frac{1}{3} \sin 3y = \frac{1}{2} \cos 2x - \frac{1}{2}}\)