Matematyka.pl

zad.1. Prędkość elektronu w jednorodnym polu elektrycznym zmienia się od \(\displaystyle{ v_1=0.98c}\) do \(\displaystyle{ v_2=0,99c}\). obliczyć : zmianę masy, pracę wykonaną nad elektronem w celu zmiany jego prędkości, napięcie przyśpieszające w woltach.
zad.2 obliczyć prędkość potrzebną do przyśpieszenia elektronu :
a. ze stanu spoczynku do prędkości \(\displaystyle{ 4000\frac{m}{s}}\)
b. ze stanu spoczynku do prędkości \(\displaystyle{ 0,8c}\)
c. od \(\displaystyle{ 0,98c}\) do \(\displaystyle{ 0,999c}\) .
zad.3. obserwator widzi, że proton poruszający się z \(\displaystyle{ V=0,5c}\) zderza się czołowo z drugim poruszającym się w przeciwnym kierunku z \(\displaystyle{ v=0,6c}\).
a. obliczyć \(\displaystyle{ E_k}\) i pęd układu mierzonego przez obserwatora w laboratorium
b. obliczyć \(\displaystyle{ E_k}\) i pęd układu mierzone przez obserwatora poruszającego się się wraz z protonem o \(\displaystyle{ V=0,5c}\).

1) \(\displaystyle{ \begin{cases} m_1 = m_0 \cdot \gamma_1 \\ m_2 = m_0 \cdot \gamma_2 \end{cases}}\)

gdzie \(\displaystyle{ \gamma = \sqrt{1- { \frac{v^2}{c^2} }}}\)

\(\displaystyle{ \Delta m= m_2 - m_1= m_0 \cdot \left(\gamma_2- \gamma_1 \right)}\)

\(\displaystyle{ \Delta W= \Delta E_K = U \cdot q}\) Energie kinetyczne potrafisz policzyć