Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x^2 \ dal \ x \le 2 \\ ax+b \ dla \ x>2 \end{cases}}\)
wiem, że warunkiem koniecznym różniczkowalności jest ciągłość, więc ją sprawdzam:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2^- } (x^2)=4 \\
\lim_{x \to 2^+ } (ax+b)=2a+b}\)
stąd:
\(\displaystyle{ 2a+b=4}\)

teraz z definicji pochodnej:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2^- } \frac{x^2-2}{x-2} = \frac{2}{0^-}=- \infty}\)
co robię źle?

Jeszcze się pytasz, przecież znasz definicję??
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-2^{2}}{x-x_{0}}}\)
Czyż nie?? Wtedy rozwiń licznik skróć go z mianownikiem i wyjdzie ci x+2;-D
A teraz granica z drugiej strony-- 11 cze 2011, o 13:51 --wyszło mi,że a=2 a b=0
to tyle miłego dnia życzę