wyprowadz wzor
-
mateuszef
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 3 sty 2008, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 4 razy
wyprowadz wzor
korzystajac z twierdzenia o calkowaniu przez podstawianie dla calek nieoznaczonych wyprowadz wzor na calke \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{f'(x)dx}{ \sqrt{f(x)} }}\)
-
Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 643
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
wyprowadz wzor
\(\displaystyle{ \int \frac{f'_{(x)}}{\sqrt{f_{(x)}}}dx}\)
\(\displaystyle{ f_{(x)} = t\\
f'_{(x)} dx = dt\\}\)
Podstawiając
\(\displaystyle{ \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = t t^{-\frac{1}{2}} dt = 2\sqrt{t} = 2\sqrt{f_{(x)}} + C}\)
\(\displaystyle{ f_{(x)} = t\\
f'_{(x)} dx = dt\\}\)
Podstawiając
\(\displaystyle{ \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = t t^{-\frac{1}{2}} dt = 2\sqrt{t} = 2\sqrt{f_{(x)}} + C}\)