Warunek Lipschitza

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
kaktus28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 31 paź 2011, o 12:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Warunek Lipschitza

Post autor: kaktus28 »

Witam
Jak udowodnić,że funkcja \(\displaystyle{ \sin [x(t-5)]}\) spełnia warunek Lipschitza??
Ostatnio zmieniony 18 maja 2013, o 12:40 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
miodzio1988

Warunek Lipschitza

Post autor: miodzio1988 »

z definicji od razu
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5009
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Warunek Lipschitza

Post autor: kamil13151 »

Udowodnij na początku, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \sin x}\) spełnia warunek Lipschitza ze stałą \(\displaystyle{ L=1}\).
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Warunek Lipschitza

Post autor: yorgin »

Mocna wskazówka : Twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10305
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 2429 razy

Warunek Lipschitza

Post autor: Dasio11 »

Albo wzór na różnicę sinusów.
ODPOWIEDZ