styczna do wykresu funkcji

jasiu_19 · Post autor: **jasiu_19** » 3 lip 2009, o 04:53

Witam

"Styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x) = x^2+1}\), w punkcie \(\displaystyle{ (x_{0}; f(x_{0}))}\) przechodzi przez punkt (0,0). Znaleźć \(\displaystyle{ x_{0}}\) i \(\displaystyle{ f(x_{0})}\) (być może jest więcej niż jedno rozwiązanie). Naszkicować wykres i styczną(e)."

Z góry wielkie dzięki za pomoc.
Pozdrawiam

scyth · Post autor: **scyth** » 3 lip 2009, o 04:57

Wykorzystaj równanie stycznej:
\(\displaystyle{ y-f(x_0)=f'(x_0) \cdot (x-x_0)}\)

Kasiula@ · Post autor: **Kasiula@** » 3 lip 2009, o 13:23

Zgadzam się z przedmówcą - zwykły wzorek na styczną.

Mi wyszły dwie y=2x i y=-2x. Narysować jest dość prosto, bo wykresem funkcji jest parabola, której ramiona skierowane są do góry i o wierzchołku w punkcjie W=(0,1). Styczne są zwykłymi prostymi, więc z tym też nie powinno być problemu.