Wykaż, że styczna do paraboli \(\displaystyle{ y=ax ^{2}}\)w punkcie \(\displaystyle{ (x _{0} ,y _{0}}\)) ma równanie \(\displaystyle{ y=2ax _{0} x - y _{0}}\).
Z góry dzięki,jeśli ktoś podoła temu zadaniu..
Styczna do paraboli
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8593
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3355 razy
Styczna do paraboli
Równanie stycznej to (dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\)):
\(\displaystyle{ y-y _{0} =\left( ax ^{2} \right) ^{'}\left| _{x _{0} } \left( x-x _{0} \right)}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =\left(2ax _{0} } \right) \left( x-x _{0} \right)}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =2ax _{0} x-2ax _{0}x _{0}}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =2ax _{0} x-2y _{0}}\)
\(\displaystyle{ y =2ax _{0} x-y _{0}}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =\left( ax ^{2} \right) ^{'}\left| _{x _{0} } \left( x-x _{0} \right)}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =\left(2ax _{0} } \right) \left( x-x _{0} \right)}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =2ax _{0} x-2ax _{0}x _{0}}\)
\(\displaystyle{ y-y _{0} =2ax _{0} x-2y _{0}}\)
\(\displaystyle{ y =2ax _{0} x-y _{0}}\)