\(\displaystyle{ y' \left( 1+x^{2} \right) +xy=2x}\)
Jak się za to zabrać ?
Równanie różniczkowe
Równanie różniczkowe
Ostatnio zmieniony 29 maja 2012, o 21:55 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Skaluj nawiasy.
Powód: Poprawa wiadomości. Skaluj nawiasy.
-
leapi
- Użytkownik
- Posty: 622
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 86 razy
Równanie różniczkowe
zapisz w postaci
\(\displaystyle{ y^{'}|+f(x)y=g(x)}\) - równanie linowe
czyli
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{x}{1+x^2}=\frac{2x}{1+x^2}}\)
i zaczynasz od jednorodnego
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{x}{1+x^2}=0}\)
rozdzielasz zmienne albo na skróty polecam ze wazoru
\(\displaystyle{ y=Ce^{^{-\int f(x)dx}}}\)
\(\displaystyle{ y^{'}|+f(x)y=g(x)}\) - równanie linowe
czyli
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{x}{1+x^2}=\frac{2x}{1+x^2}}\)
i zaczynasz od jednorodnego
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{x}{1+x^2}=0}\)
rozdzielasz zmienne albo na skróty polecam ze wazoru
\(\displaystyle{ y=Ce^{^{-\int f(x)dx}}}\)