Matematyka.pl

Dzień dobry,
miałem do obliczenia pochodną z funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i wyszło mi, że \(\displaystyle{ f'(x) = x ^{2}(x-3)(x+3) = 0 }\). I teraz mam pytanie o to, co zrobić z tym zerem? Wiem, że w tabelce muszę zapisać, że \(\displaystyle{ f(x)}\) ma maksimum lokalne w \(\displaystyle{ x = -3}\) i minimum lokalne w \(\displaystyle{ x = 3}\), ale czy ma "coś" w zerze? Czy po prostu to pominąć?

Pominąć.
Pochodna w zerze nie zmienia znaku więc nie jest spełniony WW istnienia ekstremum.
Nb, łatwo wykazać że będzie tam (podobnie jak w innych parzystokrotnych pierwiastkach pochodnej) punkt przegięcia.

Bardzo dziękuję )