Pochodna w zerze
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Pochodna w zerze
Udowodnić, że istnieje \(\displaystyle{ f}\) takie, że \(\displaystyle{ n}\) ta pochodna \(\displaystyle{ f}\) w zerze jest równa \(\displaystyle{ p_n}\) (\(\displaystyle{ n}\) ta liczba pierwsza).Czy \(\displaystyle{ f }\) może być wielomianem
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Pochodna w zerze
\(\displaystyle{ f(x)=\sum_{n=0}^\infty p_n\frac{x^n}{n!}}\) jest szukaną (choć niejedyną) taką funkcją.
WIelomianem nie może być, bo wysokie pochodne wielomianu są zerami
WIelomianem nie może być, bo wysokie pochodne wielomianu są zerami