Matematyka.pl

Witam pierwszy raz piszę na forum więc proszę o wyrozumiałość
a mianowicie mam funckje x=
\(\displaystyle{ t^{3}}\)\(\displaystyle{ \sqrt{t}}\) mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2\sqrt{t^{5}}}}\) a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{7\sqrt{t^{5}}}{2}}\)
czy ktoś mógłby mnie nakierować jak to rozwiązać dziękuje z góry

\(\displaystyle{ t^{3}\sqrt{t} = t^{3}\cdot t^{\frac{1}{2}} = t^{3\frac{1}{2}} = t^{\frac{7}{2}}}\)

\(\displaystyle{ (t^{\frac{7}{2}})' = \frac{7}{2} \cdot t^{\frac{5}{2}} = \frac{7\sqrt{t^{5}}}{2}}\)

mam jeszcze jeden problem:P jak obliczyć taka pochodna
\(\displaystyle{ \frac{2}{x^3\sqrt{x}}}}\)
korzystałem ze wzory na iloraz pochodnej ale w żaden sposób nie chce mi wyjść dziękuje z góry za pomoc

\(\displaystyle{ x^3 \sqrt{x}}\) zapisujesz jako \(\displaystyle{ x^3 \cdot x ^{ \frac{1}{2} }}\) i masz \(\displaystyle{ x ^{ \frac{7}{2} }}\)

No to:
\(\displaystyle{ g(x)=2 \rightarrow g'(x)=0 \\
h(x)=x ^{ \frac{7}{2} } \rightarrow h'(x)= \frac{7}{2}x ^{ \frac{5}{2} } =3,5 \sqrt{x^5}}\)
Teraz chyba dasz radę.

dziękuję za szybką odp jak zawsze błąd w obliczeniach ..;p

Nie trzeba tu korzystać z pochodnej ilorazu funkcji, bowiem \(\displaystyle{ \frac{2}{x^3 \sqrt{x}}=2x^{-\frac{7}{2}}}\)