Witam. Mam pytanie .
Mam taką funkcję \(\displaystyle{ y(t)= ((a+b)^{2}(a-b)^2)^{-2}}\)
To liczymy najpierw pochodną całości a potem pochodną funkcji wewnętrznej ?
\(\displaystyle{ y'(t) = -2((a+b)^{2}(a-b)^{2})^{-3}* 2(a+b)(a-b)^{2}+(a+b)^{2}2(a-b)}\)
Pochodna funkcji złożnej
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 1 raz
Pochodna funkcji złożnej
To może inaczej przypuśćmy że mam taką funkcję:
\(\displaystyle{ y(t)= ((s+2)^{2}(s-2)^2)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ y'(t) = -2((s+2)^{2}(s-2)^{2})^{-3}* 2(s+2)(s-2)^{2}+(s+2)^{2}2(s-2)}\)
I czy to rozwiązanie jest dobre ?
\(\displaystyle{ y(t)= ((s+2)^{2}(s-2)^2)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ y'(t) = -2((s+2)^{2}(s-2)^{2})^{-3}* 2(s+2)(s-2)^{2}+(s+2)^{2}2(s-2)}\)
I czy to rozwiązanie jest dobre ?
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Pochodna funkcji złożnej
No skoro funkcja jest postaci \(\displaystyle{ y(t)}\),to znaczy że \(\displaystyle{ t}\) jest argumentem.Więc \(\displaystyle{ ((a+b)^{2}(a-b)^2)^{-2}}\) jest jakąś stałą (bo nie ma tutaj użytej nigdzie zmiennej \(\displaystyle{ t}\)),a pochodna ze stałej równa jest 0.Analogicznie z tą drugą.
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 1 raz
Pochodna funkcji złożnej
To w takim razie :
\(\displaystyle{ y(s)= ((s+2)^{2}(s-2)^2)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ y'(s) = -2((s+2)^{2}(s-2)^{2})^{-3}* 2(s+2)(s-2)^{2}+(s+2)^{2}2(s-2)}\)
Liczymy po s.
\(\displaystyle{ y(s)= ((s+2)^{2}(s-2)^2)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ y'(s) = -2((s+2)^{2}(s-2)^{2})^{-3}* 2(s+2)(s-2)^{2}+(s+2)^{2}2(s-2)}\)
Liczymy po s.