Matematyka.pl

Korzystając ze wzoru Maclaurina określ dokładność wzoru przybliżonego:

\(\displaystyle{ ln(1+x) \approx x - \frac{x ^{2} }{2} + \frac{x ^{3} }{3} - \frac{x ^{4} }{4} ; |x| \le \frac{1}{2} }\)

Nie mam problemu z rozwiązywaniem przykładów, gdzie część \(\displaystyle{ w(x)}\) wzoru Maclaurina wychodzi taka sama jak wzór przybliżony, ale tutaj wychodzi inaczej. Potrzebuję pomocy bo nie mam pomysłu jak to ugryźć. Dziękuję z góry

Wychodzi "inaczej", to jak wychodzi?

Proszę oszacować resztę

\(\displaystyle{ |R_{5}| = \left |\ln(1+x) - \left ( x - \frac{x^2}{2} + \frac{x ^3}{3} - \frac{x ^4}{4} \right )\right| }\) we wzorze Maclaurina dla \(\displaystyle{ |x|< \frac{1}{2}. }\)