Matematyka.pl

Witam serdecznie,
Prosiłbym o pomoc w policzeniu pochodnych funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= \sin x ^{ \cos x }}\) (wyliczam do momentu \(\displaystyle{ f'(x)= \cos x ^{ \cos x } \cdot \cos x \cdot x^{ \cos x -1}}\) i nie bardzo wiem co dalej), a także podobnej do niej \(\displaystyle{ f(x)=x^{x^x}}\)

oraz \(\displaystyle{ f(x)=\ln|\ln|x||}\) (doszedłem do \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{|x||\ln|x||}}\), ale nie jestem pewien czy jest ok.

Z góry dzięki za pomoc

\(\displaystyle{ \sin x^{\cos x}=e ^{\ln \sin x^{\cos x}}=e^{\cos x\ln \sin x}}\)
Teraz liczysz to jak pochodną złożoną, czyli \(\displaystyle{ e^{\cos x\ln \sin x} \cdot \left( \cos x\ln \sin x\right)'}\).

268593.htm

Dzięki serdeczne