Zbaać istnienie funkcji uwikłanej w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ (0,0)}\) zmiennej iks (że niby \(\displaystyle{ y=f(x)}\)).
\(\displaystyle{ (y-x^{2})^{2}=0}\)
Once and for all... Jaki jest warunek na istnienie funkcji uwikłanej i jak to się robi. bo zróżniczkować to ja umiem, jak mam napisane, że istnije na pewno. Ale najpierw to trzeba udowodnić
Funkcja uwikłana
-
Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
-
gauss2718
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 cze 2022, o 17:18
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 24
- Podziękował: 4 razy
Re: Funkcja uwikłana
Po rozwikłaniu dostajemy \(\displaystyle{ y=x^2}\). Jest to znana funkcja, funkcja kwadratowa, czyli istnieje funkcja uwikłana \(\displaystyle{ y(x)}\) nie tylko w otoczeniu \(\displaystyle{ (0,0)}\), ale dla wszystkich \(\displaystyle{ x}\) rzeczywistych.