ekstremum

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
xenoneq_o0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 2 razy

ekstremum

Post autor: xenoneq_o0 »

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m }\) funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{m-2}{5}x^{5} -\frac{2(m+3)}{3}x^{3} +(m+1)x}\) nie posiada ekstemum?

\(\displaystyle{ D=\RR}\)
Wyznaczyłem pochodną \(\displaystyle{ f'(x)=(m-2)x^{4} - 2(m+3)x^{2}+(m+1)}\)
I nie wiem co dalej
Ostatnio zmieniony 24 sty 2023, o 14:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 32091
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5052 razy

Re: ekstremum

Post autor: Jan Kraszewski »

Sprawdź, kiedy pochodna nie ma miejsc zerowych.

JK
xenoneq_o0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 2 razy

Re: ekstremum

Post autor: xenoneq_o0 »

Czyli \(\displaystyle{ \Delta \le 0}\)
mamy do czynienia z pochodną czwartego stopnia, należy użyć pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21081
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3566 razy

Re: ekstremum

Post autor: a4karo »

Nie. Funkcja dwukwadratowa nie ma pierwiastków gdy odpowiadajaca funkcja kwadratowa nie ma ....

Dokończ to zdanie.
ODPOWIEDZ