Do sprawdzenia czy dobrze (pochodne)

darphus · Post autor: **darphus** » 21 lis 2010, o 09:22

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{x^2+\lnx } \\
f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x^2 +\lnx} } \cdot (2x+ \frac{1}{x}) \\ \\ \\
f(x)=2 \sin^2(3x+2) \\
f'(x)=4 \cos x \cdot 3=12 \cos x}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 21 lis 2010, o 10:07

Pierwszy przykład OK, drugi nie.

Jest to funkcja złożona:

\(\displaystyle{ f(x)=2 \cdot \left( sin(3x+2)\right) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=2 \cdot 2sin(3x+2) \cdot \left( sin(3x+2)\right) ' \cdot (3x+2)'=...}\)

Przy dalszych obliczeniach możesz skorzystać z zależności:

\(\displaystyle{ 2sin(a)cos(a)=sin(2a)}\)