Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
-
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
Dzień dobry.
Jak mam nieciągłość typu "luka", i punkt nieciągłości jest wyżej od reszty wykresu, to czy możemy tu mówić o ekstremum lokalnym?
Dziękuję
Pozdrawiam
Jak mam nieciągłość typu "luka", i punkt nieciągłości jest wyżej od reszty wykresu, to czy możemy tu mówić o ekstremum lokalnym?
Dziękuję
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
Wg mnie tak (ale czekaj na zdanie innych).
W otoczeniu tego punktu inne mają mniejsze wartości.
W otoczeniu tego punktu inne mają mniejsze wartości.
-
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
Mam powiedzmy np. . Czy w miejscu nieciągłości jest ekstremum?
-
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
No, ale z definicji wynika, że warunkiem koniecznym istnienia ekstremum jest nieistnienie pochodnej, bądź jej zerowanie. Czy tu pochodna istnieje? Na pewno pochodne prawo i lewostronne nie są 0 (choć są sobie równe), ale funkcja nie jest ciągła, więc czy ma tu pochodną?
-
- Użytkownik
- Posty: 22292
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3768 razy
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
jedno z podstawowych twierdzeń mówi, że jeżeli funkcja jet różniczkowalna w punkcie, to jest w tym punkcie ciągła
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
Piszesz o warunku istnienia ekstremum funkcji różniczkowalnej.
A masz poszukać warunku bardziej ogólnego.
[edit] Sorki - masz ,,nieistnienie pochodnej", no to Twoja ma pochodną ?
A masz poszukać warunku bardziej ogólnego.
[edit] Sorki - masz ,,nieistnienie pochodnej", no to Twoja ma pochodną ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Czy ekstremum może istnieć w punkcie nieciągłości (1 rodzaj)
A funkcja \(\displaystyle{ y=\left| x\right|}\) ma ekstremum w zerze? Ma - minimum. A pochodna tej funkcji w zerze nie istnieje.MichalProg pisze:No, ale z definicji wynika, że warunkiem koniecznym istnienia ekstremum jest nieistnienie pochodnej, bądź jej zerowanie. Czy tu pochodna istnieje? Na pewno pochodne prawo i lewostronne nie są 0 (choć są sobie równe), ale funkcja nie jest ciągła, więc czy ma tu pochodną?