Mam taką funkcje : \(\displaystyle{ \frac{1}{(x+2) ^{2} }}\) dziedziną tej funkcji będzie : \(\displaystyle{ Df = R - \left\{ -2\right\}}\) ?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \frac{1}{ (\frac{x}{x}+2) ^{2} } = \frac{1}{9} ?}\)
a \(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 ^{+} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 ^{-} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = - \infty}\) ?
Badanie przebiegu funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Badanie przebiegu funkcji
Dziedzinę wyznaczyłeś poprawnie, ale granice błędnie.
\(\displaystyle{ D_f=\mathbb{R}\setminus\{-2\}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 ^{-} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \lim_{ x\to -2 ^{+} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \infty}\)
\(\displaystyle{ D_f=\mathbb{R}\setminus\{-2\}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 ^{-} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \lim_{ x\to -2 ^{+} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \infty}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Badanie przebiegu funkcji
soriofcb pisze: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \frac{1}{ (\frac{x}{x}+2) ^{2} } = \frac{1}{9} ?}\)
głupota
\(\displaystyle{ \frac{1}{[ \infty ]}--->0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 16 sty 2011, o 17:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bistuszowa
- Podziękował: 1 raz
Badanie przebiegu funkcji
Racja głupota, więc jeśli :
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 ^{-} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \lim_{ x\to -2 ^{+} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \infty}\) to asymptota pionowa to -2 a pozioma to 0, czy pozioma nie istnieje ?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{(x+2)^2}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2 ^{-} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \lim_{ x\to -2 ^{+} } \frac{1}{(x+2) ^{2} } = \infty}\) to asymptota pionowa to -2 a pozioma to 0, czy pozioma nie istnieje ?