Zmień kolejność całkowania

pepis · Post autor: **pepis** » 3 lut 2010, o 11:14

Zmień kolejność całkowania w całce iterowanej \(\displaystyle{ \int_{0}^{2}dx\int_{x}^{2x}f(x,y)dy}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 3 lut 2010, o 12:35

Narysuj sobie obszar określony nierównościami, które wynikają z tej całki, tzn \(\displaystyle{ 0\le x\le 2,\ x\le y\le 2x}\) a potem sparametryzuj go tak, żeby to \(\displaystyle{ y}\) był w stałych granicach.

Pozdrawiam.

YyyYYyyyY · Post autor: **YyyYYyyyY** » 12 sty 2013, o 16:18

Czy odpowiedzią będzie
\(\displaystyle{ \int_{0}^{4} dy \int_{\frac{y}{2}}^{y} f(x,y)dx}\)

?