Cześć, mam problem ze zmianą kolejności całkowania funkcji : \(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \dd x \int_{-1}^{\left| x\right| } \dd y}\)
Moim pytaniem jest jak zapisać to w jednej całce, na ten moment mam: \(\displaystyle{ \int_{-1}^{0} \dd y \int_{-1}^{1} \dd x + \int_{0}^{1} \dd y \int_{\left| y\right| }^{1} \dd x }\)
Można to też zrobić : \(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \dd y \int_{\left| y\right|-1 }^{1} \dd x }\), ale to już nie jest ten sam obszar całkowania, prosiłbym o pomoc.
Zmiana kolejności całkowania
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Zmiana kolejności całkowania
Raczej:
\(\displaystyle{ \int_{-1}^0 \, \dd y \int_{-1}^1 \, \dd x + \int_0^1 \, \dd y \left( \int_{-1}^{-y} \, \dd x + \int_y^1 \, \dd x \right)}\)
Nie da się tego zapisać pod jedną parą całek bez sztucznych zabiegów.