Czołem! Jak sobie poradzić z tym zadaniem?
Wykazać równość:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} x^{1000} (1 - x)^{200} \, dx = \int_{0}^{1} x^{200} (1 - x)^{1000} \, dx}\)
Wykazanie równości całek oznaczonych
-
NaviteLogger5547
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 sty 2024, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 1 raz
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4076
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
-
NaviteLogger5547
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 sty 2024, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 1 raz
Re: Wykazanie równości całek oznaczonych
I w sumie to do czego dojdę?
\(\displaystyle{ L = \int_{0}^{1} x^{1000} (1 - x)^{200} \, dx = - \int_{u(0)}^{u(1)} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du = - \int_{1}^{0} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du
}\)
Rozumiem, że teraz odwracam granice:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du}\) i już?
\(\displaystyle{ L = \int_{0}^{1} x^{1000} (1 - x)^{200} \, dx = - \int_{u(0)}^{u(1)} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du = - \int_{1}^{0} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du
}\)
Rozumiem, że teraz odwracam granice:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du}\) i już?
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4076
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy