Wartość bezwzględna - całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
m7s1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 14 gru 2013, o 23:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 17 razy

Wartość bezwzględna - całka nieoznaczona

Post autor: m7s1994 »

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x \sqrt{1-\ln^2 |x|} }}\)

podstawiam \(\displaystyle{ t=\ln |x|}\)
i później mam:
\(\displaystyle{ dt= \frac{1}{|x|} dx}\)
mogę to już ładnie podstawić, ale nie wiem co zrobić z tą wartością bezwzględną.
Powinienem rozdzielić to na przypadki, czy po prostu nie zwracać uwagi na tę wartość bezwzględną?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Wartość bezwzględna - całka nieoznaczona

Post autor: Chromosom »

Pochodna logarytmu z wartości bezwzględnej to \(\displaystyle{ \frac1x}\).
ODPOWIEDZ