Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1, y^{2}+z^{2}=1}\).
Obliczyć objętość bryły
-
TheBizarre
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 7 wrz 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Obliczyć objętość bryły
Bryła składa się z 8 symetrycznych części (leżących w kolejnych oktantach układu), wystarczy więc obliczyć objętość jednej części i pomnożyć przez 8.
Rzutem szukanej części bryły na płaszczyznę \(\displaystyle{ XOY}\) jest ćwiartka koła \(\displaystyle{ x^2+y^2\le 1}\) (np ta leżąca w pierwszej ćwiartce układu). Zapodajesz współrzędne walcowe (cylindryczne) i piszesz całkę.
Pozdrawiam.
Rzutem szukanej części bryły na płaszczyznę \(\displaystyle{ XOY}\) jest ćwiartka koła \(\displaystyle{ x^2+y^2\le 1}\) (np ta leżąca w pierwszej ćwiartce układu). Zapodajesz współrzędne walcowe (cylindryczne) i piszesz całkę.
Pozdrawiam.