okręgu
\(\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \cos t \\
y = \frac{1}{2} \sin t}\)
gdzie \(\displaystyle{ 0 \le t \le 2\pi}\), o gęstości \(\displaystyle{ \left| x\right|}\) w punkcie \(\displaystyle{ (x,y)}\)
Nie wiem jak obliczać z tą wartością bezwzględną.
Obliczyć masę łuku o danej funkcji gęstości.
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 5 razy
Obliczyć masę łuku o danej funkcji gęstości.
Ostatnio zmieniony 14 lip 2011, o 00:07 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Obliczyć masę łuku o danej funkcji gęstości.
Rozbij na dwie całki. \(\displaystyle{ x}\) będzie ujemny dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}<t<\frac{3\pi}{2}}\) i tam podstaw \(\displaystyle{ -x}\) jako funkcję gęstości.