Oblicz pole obszaru pomiędzy krzywymi

apocalyptiq · Post autor: **apocalyptiq** » 27 cze 2010, o 20:04

Obliczyć \(\displaystyle{ \iint_{D}y dxdy}\), jeżeli D jest obszarem ograniczonym krzywymi: \(\displaystyle{ y = 3 - x^2, y = 1 - x}\). Wykonać rysunek.

Tak więc rysunek zrobiłem, widzę który to obszar. Ale jakie krańce tej całki podwójnej obrać w tym przykładzie?

okon · Post autor: **okon** » 27 cze 2010, o 20:33

powinno wyglądać tak, a wynika to wprost z rysunku:

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{2} \int_{1-x}^{3-x^2}ydxdy=...}\)

apocalyptiq · Post autor: **apocalyptiq** » 28 cze 2010, o 11:55

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}dx \int_{1-x}^{3-x^2}ydy}\) czy \(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}dy \int_{1-x}^{3-x^2}ydx}\)?

Post autor: **miki999** » 28 cze 2010, o 12:18

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{2} dx \int_{1-x}^{3-x^2}y dy}\)

Pozdrawiam.