Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
zakochanykundel55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 gru 2022, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: zakochanykundel55 »

Mam takie zadanie:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji \(\displaystyle{ 𝑦 = 𝑥𝑒^{-3x}}\), \(\displaystyle{ 𝑥 ≥ 0}\), wokół osi \(\displaystyle{ 0x}\).
Jakie będą tutaj granice całkowania?
Może ktoś pomoże mi zapisać całkę, którą wyliczę tę objętość :)
Z góry dziękuję :)
Ostatnio zmieniony 1 lut 2023, o 23:24 przez zakochanykundel55, łącznie zmieniany 1 raz.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: a4karo »

Zrób rysunek. Na pewno tak wygląda ta funkcja?
zakochanykundel55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 gru 2022, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: zakochanykundel55 »

Pewnie, ze nie, źle zapisałem funkcję - teraz jest juz Ok
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: a4karo »

No to wzór powinieneś znać. A jak nie znasz to poszukaj w necie
zakochanykundel55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 gru 2022, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: zakochanykundel55 »

wzór znam, chodzi mi o granice całkowania: od 0 do nieskończoności?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: a4karo »

Tak
zakochanykundel55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 gru 2022, o 00:41
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wykresu funkcji

Post autor: zakochanykundel55 »

dziękuję :)
ODPOWIEDZ