Matematyka.pl

Aby obliczyć moment bezwładności trójkąta równobocznego o boku "a" względem jego podstawy stwierdziłam, że mogę rozbić go na dwa trójkąty prostokątne i obliczyć sumę ich momentów bezwładności.
I tu moje pytanie:
Czy dobrze rozpisałam to równanie?
I co wstawić w miejsca dwóch górnych granic całkowania y?

\(\displaystyle{ I_{x} = \int_{- \frac{a}{2}}^{0} \int_{0}^{ y_{1} } y^{2} dy dx + \int_{0}^{ \frac{a}{2}} \int_{0}^{ y_{2} } y^{2} dy dx}\)

\(\displaystyle{ y_{1} = \sqrt{3} x + \frac{a\sqrt{3}}{2}, }\)

\(\displaystyle{ y_{2} = -\sqrt{3} x + \frac{a\sqrt{3}}{2}. }\)