Dlaczego ten sposób rozwiązywania jest zły?
-
cashtanowiec
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 7 gru 2023, o 18:32
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
Dlaczego ten sposób rozwiązywania jest zły?
Czy popełniłem jakiś błąd? Nie potrafię zrozumieć, dlaczego wychodzą mi różne wyniki w zależności od metody? Z góry dziękuje za odpowiedź.
Ostatnio zmieniony 7 gru 2023, o 20:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
Powód: Nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7923
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1673 razy
Re: Dlaczego ten sposób rozwiązywania jest zły?
1.
\(\displaystyle{ \int x\sqrt{x-3} \ \ dx = [x-3 = u, \ \ dx = du] = \int\left (u^{\frac{1}{2}}( u+3) \right)du = \int \left(u^{\frac{3}{2}}+ 3u^{\frac{1}{2}} \right )du = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + 2u^{\frac{3}{2}} + C = ... }\)
2.
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{\ln(x)}}{x} dx=\int \frac{x}{x} dx = \int 1dx = x + C, \ \ x>0.}\)
\(\displaystyle{ e^{\ln(f(x))} = f(x), \ \ f(x)>0.}\)
\(\displaystyle{ \int x\sqrt{x-3} \ \ dx = [x-3 = u, \ \ dx = du] = \int\left (u^{\frac{1}{2}}( u+3) \right)du = \int \left(u^{\frac{3}{2}}+ 3u^{\frac{1}{2}} \right )du = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + 2u^{\frac{3}{2}} + C = ... }\)
2.
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{\ln(x)}}{x} dx=\int \frac{x}{x} dx = \int 1dx = x + C, \ \ x>0.}\)
\(\displaystyle{ e^{\ln(f(x))} = f(x), \ \ f(x)>0.}\)
Ostatnio zmieniony 7 gru 2023, o 20:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34358
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Dlaczego ten sposób rozwiązywania jest zły?
W 2) wyszedł Ci dokładnie taki wynik, jak w odpowiedziach, tylko tego nie zauważyłeś...cashtanowiec pisze: ↑7 gru 2023, o 18:38 Czy popełniłem jakiś błąd? Nie potrafię zrozumieć, dlaczego wychodzą mi różne wyniki w zależności od metody?
W 1) też masz dobrze, wychodzi Ci wynik taki, jak w odpowiedziach (poza tym, że na kartce masz \(\displaystyle{ x-5}\) tam, gdzie powinno być \(\displaystyle{ x-3}\)), tylko nie widać tego na pierwszy rzut oka...
A jak masz wątpliwości, czy odpowiedź jest poprawna, to zróżniczkuj ją i sprawdź.
JK