calka z modulu |cosx|

Jacek_fizyk · Post autor: **Jacek_fizyk** » 2 maja 2012, o 14:33

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|\cos x|dx+\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx=\sin x\cdot sgn(\cos x)\Bigg|_{0}^{\frac{\pi}{2}}+\sin x\cdot sgn(\cos x)\Bigg|_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}}\)
z tego ma wyjsc 3 mi wychodzi 1.....jak to rozwiazac?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 maja 2012, o 14:35

Pierwszy nawias daje Ci jeden. Drugi nawias dwa. Problem jest gdzie? Przelicz to

Jacek_fizyk · Post autor: **Jacek_fizyk** » 2 maja 2012, o 14:40

no wlasnie nie jestem pewien jak zdefiniowac \(\displaystyle{ sgn(cosx)}\) jak jej znaki beda sie zmieniac?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 maja 2012, o 14:48

Z wykresu możesz to zbadać