Całka z arcsin

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
Gadziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 653
Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa\Radom
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 48 razy

Całka z arcsin

Post autor: Gadziu »

Wiem, że mam ją obliczyć przez podstawienie, ale nie mam pomysłu.
\(\displaystyle{
\int \frac{dx}{(\arcsin x)^{2} \sqrt{1-x^{2}} }
}\)


Jakieś podpowiedzi?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7917
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: Całka z arcsin

Post autor: janusz47 »

Podstawienie:

\(\displaystyle{ t = \arcsin(x). }\)
Awatar użytkownika
Gadziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 653
Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa\Radom
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Całka z arcsin

Post autor: Gadziu »

Dziękuję :)
ODPOWIEDZ