calka
-
max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
calka
Przez podstawienie:
\(\displaystyle{ t = e^{x}\\
dt = e^{x}dx}\)
\(\displaystyle{ \int e^{x}\sqrt{1 + e^{x}}\,dx = t \sqrt{1 + t}\, dt = \frac{2}{3}(1 + t)^{3/2} + C = \frac{2}{3}(1 + e^{x})^{3/2} + C}\)
\(\displaystyle{ t = e^{x}\\
dt = e^{x}dx}\)
\(\displaystyle{ \int e^{x}\sqrt{1 + e^{x}}\,dx = t \sqrt{1 + t}\, dt = \frac{2}{3}(1 + t)^{3/2} + C = \frac{2}{3}(1 + e^{x})^{3/2} + C}\)