Matematyka.pl

Obliczyć całkę podwójną \(\displaystyle{ \int \int_{D} \frac{y}{x^2}dxdy}\), gdzie \(\displaystyle{ D}\) - zbiór ograniczony krzywymi \(\displaystyle{ y=x^2}\), \(\displaystyle{ y=2x^2}\), \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\), \(\displaystyle{ y= \frac{3}{x}}\).

Próbowałem podzielić obszar całkowania, ale nie tędy droga.
We wskazówce jest napisane, że należy wprowadzić w tej całce odpowiednią zmianę zmiennych. Niestety nie mam pomysłu jaką. Proszę o pomoc.

Możesz podzielić obszar, powinno zadziałać.

Pokaz jak tam liczysz

Nie da się podzielić obszaru. Tzn. pewnie da ale to będzie bardzo trudne bo przecinają się w jakichś brzydkich liczbach i trzeba byłoby dzielić go na więcej niż dwa albo trzy obszary. Muszę zrobić tak jak we wskazówce. Jakie podstawienie?

na trzy obszary, i miejsca przeciecia są w miare sensowne

a jak należy zmienić zmienne też od razu widać. Pomyśl

Myślę od tygodnia i nie wiem.

No jakie funkcje Ci się "powielają" w tych ograniczeniach?

widzę. ale co mam podstawic np za \(\displaystyle{ 1/x}\) jakieś t?

jak chcesz możesz zmienną nazwać

i tak nie wiem co dalej..