Matematyka.pl

Miałem takie zadanie:
Oblicz \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{D}^{}( \frac{dxdy}{ \sqrt{2x-x ^{2} } }}\) , D: obszar ograniczony parabolą \(\displaystyle{ y ^{2}=-2x+4}\) oraz osią OY

Wyznaczyłem granice całkowania:
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\)

\(\displaystyle{ - \sqrt{2x+4} \le y \le \sqrt{2x+4}}\)
Po kilku obliczeniach wyszła mi taka całka:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} ( \frac{2 \sqrt{-2x+4} }{ \sqrt{2x-x ^{2} } } dx}\)

Nie wiem czy ona jest tak banalna, że już nie wiem jak się takie całki liczy, czy jest tak trudna, że jej nie mogę ruszyć.
Z góry dzięki za pomoc

jak mamy dwie całki, to nie może nagle się zrobić jedna całka

zastosuj współrzędne biegunowe

No policzyłem po y, podstawilem granice y no i została całka pojedyńcza.-- 3 czerwca 2009, 19:34 --Poradziłem sobie już z tym zadaniem

Temat do zamknięcia.