Całka oznaczona....

deftfan · Post autor: **deftfan** » 11 wrz 2006, o 15:31

\(\displaystyle{ \int_{1}^{\infty}\frac{x^{2}}{e^{{x}^{3}}}dx=}\)

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 11 wrz 2006, o 17:26

\(\displaystyle{ \int \frac{x^{2}}{e^{{x}^{3}}}dx=\left| x^3=t \\ 3x^2 dx=dt \right|={1 \over 3} t {dt \over e^t}=\left| u=e^t \\ \mbox{In} u=t \mbox{In} e \\ \mbox{In} u=t \\ {du \over u}=dt \right|={1 \over 3} t {du \over u^2}=-{1 \over u}={1 \over e^t}={1 \over e^{x^3}}}\)

Teraz wystarczy wstawić i już