\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{x ^{2} }dx\stackrel{x \neq 0}{=}\lim_{\epsilon\to\ 0 ^{-} }\int\limits_{-1}^{\epsilon} \frac{1}{x ^{2} }dx +\lim_{\alpha\to\ 0 ^{+}} \int\limits_{\alpha}^{1} \frac{1}{x ^{2} }dx= -\lim_{\epsilon\to\ 0 ^{-} } \left[ \frac{1}{x}\right]_{-1}^{\epsilon}-\lim_{\alpha\to\ 0 ^{+}} \left[ \frac{1}{x}\right]_{\alpha}^{1}=\left[- \frac{1}{\epsilon}-2 + \frac{1}{\alpha} \right]=\left[ \infty \right]}\)
Całka rozbieżna (do nieskończnoności).
Całka niewłaściwa II rodzaju. Sprawdzenie
-
Samlor
- Użytkownik
- Posty: 203
- Rejestracja: 27 kwie 2013, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 1 raz
Całka niewłaściwa II rodzaju. Sprawdzenie
Ostatnio zmieniony 11 lut 2014, o 19:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
