\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{te ^{t} }}\)
czy mogę użyć takiego przekształcenia i później liczyc przez części ?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} te ^{-t}dt}\)
całka nieoznaczona
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
całka nieoznaczona
Oczywiście, że nie możesz. To przejście jest niepoprawne.
Sama całka jest natomiast nieelementarna, chyba że lubisz funkcje specjalne, to możesz napisać
\(\displaystyle{ \int \frac{\dd t}{te^t}=\text{Ei}(-t)}\).
Sama całka jest natomiast nieelementarna, chyba że lubisz funkcje specjalne, to możesz napisać
\(\displaystyle{ \int \frac{\dd t}{te^t}=\text{Ei}(-t)}\).
całka nieoznaczona
Nie, jeśli tak próbujesz, to powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{-t}}{t}dt}\)
Dalej, przez części bym próbował.
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{-t}}{t}dt}\)
Dalej, przez części bym próbował.
całka nieoznaczona
Miałem na myśli podstawienie. Przepraszam
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{-t}}{t} dt = *}\)
Podstawienie
\(\displaystyle{ u=-t}\) \(\displaystyle{ du=-1}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{u}}{u} du = Ei(u)}\)
Wracam do t :
\(\displaystyle{ *=Ei(-t)}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{-t}}{t} dt = *}\)
Podstawienie
\(\displaystyle{ u=-t}\) \(\displaystyle{ du=-1}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{u}}{u} du = Ei(u)}\)
Wracam do t :
\(\displaystyle{ *=Ei(-t)}\)
-
awdesq
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
całka nieoznaczona
ogólnie ta całka jest potrzebna do rozwiązania różniczki którą staram się obliczyć w tym temacie https://www.matematyka.pl/383753.htm#p5322788może ktoś po prostu sprawdzi czy nie popełniłem jaiegoś błędu dochodząc do takiej postaci