Calka nieoznaczona.

MeHow91 · Post autor: **MeHow91** » 23 sie 2011, o 15:56

Bardzo prosze o pomoc lub jakies wskazowki do rozwiazania nastepujacej calki:

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{ \sqrt{(x ^{4}+2x ^{2}+1) ^{3} } } \mbox{d}x}\)

Post autor: **Chromosom** » 23 sie 2011, o 16:02

\(\displaystyle{ x^4+2x^2+1}\)
tutaj można zastosować wzór skróconego mnożenia

MeHow91 · Post autor: **MeHow91** » 23 sie 2011, o 16:05

Tak wiem ale nie wiem co zrobic dalej...Prosze o pomoc

Post autor: **Chromosom** » 23 sie 2011, o 16:07

\(\displaystyle{ 1=1+x^2-x^2}\)
przekształć w ten sposób i oblicz przez części; jeśli nie będziesz wiedział w jaki sposób pokaż do jakiej postaci doszedłeś; można też zastosować podstawienie \(\displaystyle{ x=\tg t}\) lub \(\displaystyle{ x=\sinh t}\)

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 25 sie 2011, o 16:40

Po zwinięciu we wzór skróconego mnożenia pozbywamy się pierwiastka i zostaje łatwa całka.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{(x+1)^{3}} \mbox{d}x}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 sie 2011, o 19:09

bakala12 pisze:Po zwinięciu we wzór skróconego mnożenia pozbywamy się pierwiastka i zostaje łatwa całka.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{(x+1)^{3}} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ x^{2}}\) zamiast \(\displaystyle{ x}\)