całka nieoznaczona

paulina3110 · Post autor: **paulina3110** » 11 kwie 2010, o 12:18

a) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{cos2x + sin ^{2}x }}\)

b) \(\displaystyle{ \int_{}^{} (tg ^{2} x + 1)dx}\)

c) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{sin2x}{cosx} dx}\)

act · Post autor: **act** » 11 kwie 2010, o 12:19

c) Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx}\).

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 11 kwie 2010, o 12:37

w a) skorzystaj z kolei z \(\displaystyle{ \cos 2x=\cos^2 x - \sin^2 x}\)
w b) rozpisz \(\displaystyle{ \tg ^2 x= \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}\) i pokombinuj z jedynką trygonometryczną.