Całka nieoznaczona
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Całka nieoznaczona
\(\displaystyle{ \int \frac{x^3}{3(1+x^2)}dx=
\frac{1}{3} \int \frac{x^3}{1+x^2}dx=
\frac{1}{3} \int \frac{x(x^2+1)-x}{1+x^2}dx=\newline
\frac{1}{3} \int \frac{x(x^2+1)}{1+x^2}dx -\frac{1}{3} \int \frac{x}{1+x^2}dx=
\frac{1}{3} \int x dx - \frac{1}{6} \int \frac{2x}{1+x^2}dx=\newline
\frac{1}{3}\cdot \frac{x^2}{2} -\frac{1}{6} ln|1+x^2|+c}\)
\frac{1}{3} \int \frac{x^3}{1+x^2}dx=
\frac{1}{3} \int \frac{x(x^2+1)-x}{1+x^2}dx=\newline
\frac{1}{3} \int \frac{x(x^2+1)}{1+x^2}dx -\frac{1}{3} \int \frac{x}{1+x^2}dx=
\frac{1}{3} \int x dx - \frac{1}{6} \int \frac{2x}{1+x^2}dx=\newline
\frac{1}{3}\cdot \frac{x^2}{2} -\frac{1}{6} ln|1+x^2|+c}\)