Całka krzywoliniowa nieskierowana a długość łuku
-
Raq
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brzozów
- Podziękował: 5 razy
Całka krzywoliniowa nieskierowana a długość łuku
Witam, mam takie pytanie, czy jeśli znamy z góry długość całkowanego łuku to czy możemy pominąć element \(\displaystyle{ \sqrt{x(t)'^2+y(t)'^2}dt}\) i zamias tego wstawić do wzoru na całkę krzywoliniową konkretną wartość liczbową? np. \(\displaystyle{ \sqrt{2}dt}\)?
-
chris_
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 6 lut 2011, o 10:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa / Radom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 64 razy
Całka krzywoliniowa nieskierowana a długość łuku
Możesz bardziej opisać o co Ci chodzi?
Wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}}\) możesz policzyć sobie gdzieś na boku i wstawić do całki. Długość samego łuku do niczego Ci się tu nie przyda - nie pozwalają na to żadne własności całek. Za długość łuku rozumiem oczywiście:
\(\displaystyle{ \int_{t_0}^{t_1}\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}dt}\)
Wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}}\) możesz policzyć sobie gdzieś na boku i wstawić do całki. Długość samego łuku do niczego Ci się tu nie przyda - nie pozwalają na to żadne własności całek. Za długość łuku rozumiem oczywiście:
\(\displaystyle{ \int_{t_0}^{t_1}\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}dt}\)