Moja siostra miała dziś korepetycje i podsłuchałem, że no, zaokrąglamy w dół lub w górę, w zależności od tego, jaka jest ostatnia cyfra, a jeśli mamy ułamek, w którym ostatnia cyfra po przecinku to 5, to zaokrąglamy w zależności od tego, jaka liczba jest przed przecinkiem - jeśli parzysta, to zaokrąglamy w górę, a jeśli nieparzysta, to w dół (lub odwrotnie, nie pamiętam).
Nie słyszałem nigdy o takiej zasadzie. Słyszałem natomiast, że 5 zaokrągla się w górę. Wie ktoś coś na ten temat?
Zaokrąglanie liczb
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Zaokrąglanie liczb
musialmi, ja nawet nie rozumiem tego co piszesz. Przecież ułamek to to samo co przecinek. O co więc chodzi ?
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Zaokrąglanie liczb
Nie wiem co jest niezrozumiałe.
Przykład:
10,5 zaokrąglone do całkowitych i 11,5 do całkowitych to ta sama liczba - 11. To tak wg tej zasady.
Przykład:
10,5 zaokrąglone do całkowitych i 11,5 do całkowitych to ta sama liczba - 11. To tak wg tej zasady.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Zaokrąglanie liczb
musialmi, w takim razie- ja też nie słyszałem o takiej metodzie. Nie znam zasad dokładnego zaokrąglania. Zawsze traktowałem to jako coś intuicyjnego. Bo po co zaokrąglać \(\displaystyle{ 10,5}\) ? Czyż to nie jest już dość okrągłe? : ) Przerost formy nad treścią.
A może jednak ktoś coś wie na ten temat więcej ?
A może jednak ktoś coś wie na ten temat więcej ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglając do \(\displaystyle{ n}\)-tego miejsca po przecinku patrzymy wyłącznie na \(\displaystyle{ (n+1)}\)-szą cyfrę po przecinku. Jeżeli jest mniejsza od \(\displaystyle{ 5}\), to w dół, jeśli jest niemniejsza niż \(\displaystyle{ 5}\), to w górę. A ta zasada, o której piszesz w pierwszym poście to brednie totalne.
-
- Użytkownik
- Posty: 2283
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Zaokrąglanie liczb
Zasada o której pisze musialmi to nie do końca totalne brednie. Też o czymś takim słyszałem. Już wyjaśniam o co chodzi.
Dajmy na to, że chcemy zaokrąglać liczby do drugiego miejsca po przecinku. Wtedy zaokrąglenie liczby \(\displaystyle{ x}\) ma być najbliższą jej liczbą postaci \(\displaystyle{ \frac{k}{100}}\), gdzie \(\displaystyle{ k\in\ZZ}\).
Pytanie jak zaokrąglić na przykład \(\displaystyle{ 0,345}\)? Zgodnie z przyjętą definicją może to być zarówno \(\displaystyle{ 0,34}\) jak i \(\displaystyle{ 0,35}\), więc w tym jedynym przypadku, gdy trzecia cyfra po przecinku jest \(\displaystyle{ 5}\), a dalej nie ma nic, można zaokrąglić na dwa sposoby. (Zwróćcie uwagę, że jeśli byłoby \(\displaystyle{ 0,3451}\), to można zaokrąglić już tylko w górę).
Jak zaokrąglamy takie liczby jest tylko kwestia umowy. W szkole uczono nas, że zaokrąglamy to w górę, bo dzięki temu mamy prostą zasadę, że patrzymy tylko na trzecią cyfrę po przecinku. Nic nie stoi jednak na przeszkodzie, żeby zaokrąglać takie liczby w dół. Słyszałem też o tej trzeciej umowie, o której pisał musialmi. Wówczas liczbę zaokrąglamy w dół, gdy druga liczba po przecinku jest parzysta i w górę, gdy jest nieparzysta. Wtedy liczba po zaokrągleniu zawsze ma drugą cyfrę po przecinku parzystą, dzięki czemu jest bardziej "okrągła". Mimo to dla mnie jest to niepotrzebne komplikowanie sprawy.
Dajmy na to, że chcemy zaokrąglać liczby do drugiego miejsca po przecinku. Wtedy zaokrąglenie liczby \(\displaystyle{ x}\) ma być najbliższą jej liczbą postaci \(\displaystyle{ \frac{k}{100}}\), gdzie \(\displaystyle{ k\in\ZZ}\).
Pytanie jak zaokrąglić na przykład \(\displaystyle{ 0,345}\)? Zgodnie z przyjętą definicją może to być zarówno \(\displaystyle{ 0,34}\) jak i \(\displaystyle{ 0,35}\), więc w tym jedynym przypadku, gdy trzecia cyfra po przecinku jest \(\displaystyle{ 5}\), a dalej nie ma nic, można zaokrąglić na dwa sposoby. (Zwróćcie uwagę, że jeśli byłoby \(\displaystyle{ 0,3451}\), to można zaokrąglić już tylko w górę).
Jak zaokrąglamy takie liczby jest tylko kwestia umowy. W szkole uczono nas, że zaokrąglamy to w górę, bo dzięki temu mamy prostą zasadę, że patrzymy tylko na trzecią cyfrę po przecinku. Nic nie stoi jednak na przeszkodzie, żeby zaokrąglać takie liczby w dół. Słyszałem też o tej trzeciej umowie, o której pisał musialmi. Wówczas liczbę zaokrąglamy w dół, gdy druga liczba po przecinku jest parzysta i w górę, gdy jest nieparzysta. Wtedy liczba po zaokrągleniu zawsze ma drugą cyfrę po przecinku parzystą, dzięki czemu jest bardziej "okrągła". Mimo to dla mnie jest to niepotrzebne komplikowanie sprawy.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 14 sty 2023, o 16:23
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 63
Re: Zaokrąglanie liczb
"Przy parzystych w górę" powoduje, że 0.5 nie staje się zerem. To ważne z powodu szczególności zera. "przy nieparzystych w dół" równoważy poprzednią regułę. Chodzi o to, żeby w długich obliczeniach nie kumulował się błędny wzrost wartości bezwzględnej, czyli żeby "sprawiedliwie" połówka podstawy systemu zaokrąglała się pseudolosowo mniej więcej równo raz w górę, raz w dół.
Dodano po 1 godzinie 21 minutach 27 sekundach:
Sprawdziłem sobie. Norma IEEE zaleca ...,5 ALE W ARYTMETYCE BINARNEJ, zaokrąglać do parzystych, czyli 0.5 staje się 0 natomiast 1.5 staje się 2 . Czyli inaczej jak sugerowałem w poprzednim poście, ale co do głównej zasady chodzi o to samo, żeby nie kumulował się błąd z powodu stałego zaokrąglania niejednożnaczności w górę. Taka konwencja ma tę zaletę, PRZY KODOWANIU BINARNYM, że eliminuje patologię pompowania wartości przez kolejne zaokrąglenia, np. 0.001 0.01 0.1 1 .
Dodano po 1 godzinie 21 minutach 27 sekundach:
Sprawdziłem sobie. Norma IEEE zaleca ...,5 ALE W ARYTMETYCE BINARNEJ, zaokrąglać do parzystych, czyli 0.5 staje się 0 natomiast 1.5 staje się 2 . Czyli inaczej jak sugerowałem w poprzednim poście, ale co do głównej zasady chodzi o to samo, żeby nie kumulował się błąd z powodu stałego zaokrąglania niejednożnaczności w górę. Taka konwencja ma tę zaletę, PRZY KODOWANIU BINARNYM, że eliminuje patologię pompowania wartości przez kolejne zaokrąglenia, np. 0.001 0.01 0.1 1 .