Matematyka.pl

Witam!
Od czego zależy czy ułamek zwykły da się zamienic na ułamek dziesiętny ??
Prosze o odpowiedziec to zadanie dostałem aby dostać 6 wiec musze je zrobic

Nie używaj słów typu "problem" w temacie wiadomości. Kasia

od tego czy jest okresowy czy nie, praktycznie kazdy ulamek zwykly da sie zamienic na dziesietny , i na odwrot
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\frac{5}{10}=0,5}\)
proste ulamki sprowadzasz do mianownika 10,100 albo krotnosci tego
trudniejsze wystarczy umiec dzielic pod kreska:P
\(\displaystyle{ \frac{5}{8}=0,625}\)
i tak w kolko

to jak mozna zamienic 1/3 na ułamek dziesietny

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) jest ułamkiem okresowym

Ja w szkole jeszcze nie mam o ułamkach okresowych

No to pewnie chodziło o to, kiedy ułamek zwykły da się zamienić na dziesiętny skończony. Jest tak wtedy, gdy mianownik ułamka nie dzieli się przez liczby pierwsze różne od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 5}\).

chodzi mi o to ,,od czego zależy czy ułamek zwykły da się zamienić na ułamek dziesietny'

Zawsze da się zamienić i od niczego to nie zależy, ale jeśli nie mieliście ułamków okresowych, to tak jak pisałem: Da się zamienić, jeśli mianownik nie ma dzielników pierwszych poza \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 5}\).

no np. 2/6 i tu np. mianownik jest dzielny

\(\displaystyle{ 3 \mid 6}\) - mianownik ma dzielnik różny od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 5}\) - nie ma rozwinięcia dziesiętnego skończonego.

dzieki za odpowiedz

ogolnie 1/3 fakt jest ulamkiem okresowym co nie znaczy ze nie da sie go zapisac w postaci dziesietnej wiec nie wprowadzajcie chlopaka w blad, mysle ze na ten moment jeszcze za malo matmy umiesz zeby to zrozumiec no ale jesli jestes zapalencem to polecam przejrzec zamiane ulamkow okresowych na dziesietne za pomoca ciagu geometrycznego, to juz matematyka licealna. w podstawowce i gim to 1/3 2/3 i inne ulamki okresowe zapisuj w nawiasach
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}=0.(3)=0.333333....}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}=0.(6)=0.666666...}\)
ale jesli naprawde chcesz wykroczyc to dluga droga przed toba zeby sie pobawic w zamiane okresowych na dziesietne:P

Matematyk_12 pisze:Ja w szkole jeszcze nie mam o ułamkach okresowych

Prawdopodobnie chodziło o odpowiedź na tym etapie, więc \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) nie da się przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego (skończonego).

szczepanik89 pisze:ale jeśli naprawdę chcesz wykroczyć to długa droga przed Tobą żeby się pobawić w zamianę okresowych na dziesiętne:P

Czego... na co..?

Jeśli chodziło o zamianę okresowych na zwykłe, to to w ogóle nie jest trudne Weźmy ułamek postaci

\(\displaystyle{ a.bcde(fghij)=\frac{abcde.(fghij)}{10 \ 000}=\frac{abcde + \frac{fghij}{99 \ 999}}{10 \ 000}}\)

I już