Zadanie

ania34 · Post autor: **ania34** » 5 lis 2006, o 16:43

Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równanie:
2x^3+3xy-7=48

alladyn · Post autor: **alladyn** » 5 lis 2006, o 17:56

możemy równanie przekształcić do równoważnej postaci \(\displaystyle{ x(2x^2+3y)=55}\) i analizować rozkład na czynniki liczby 55 a jest mozliwych 8 przypadków \(\displaystyle{ 55=11*5=5*11=1*55=55*1=-1*(-55)=-55*(-1)=-5*(-11)=-11*(-5)}\)
i trzeba teraz dla każdego rozkładu tworzyć układy równań np \(\displaystyle{ x=11}\)i\(\displaystyle{ 2x^2+3y=5}\) rozwiązać je będzie prosto bo można podstawić w 2. równaniu za x wartość z 1. i rozwiązaniem wyjściowego zadania będą te rozwiązania układów które są parami liczb całkowitych