Wyznacz
\(\displaystyle{
\frac{a-b}{a+b} }\)
wiedząc że
\(\displaystyle{ \frac{ 4a^{2}+3ab+ 3b^{2} }{ a^{2}-ab- 2b^{2} }=3 }\).
Doszłam do etapu
\(\displaystyle{ \frac{ 4a^{2}+3ab+ 3b^{2} }{ a^{2}-ab- 2b^{2}} =
\frac{\left( 2a+b \right)^{2}-b\left(a-2b \right)}{ \left( a+b \right) \left( a-2b \right)} =
\frac{\left( 2a+b \right) ^{2} }{ \left( a+b \right) \left( a-2b \right) } -
\frac{ b}{ \left( a+b \right) }
}\)
wyrażenie algebraiczne
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: wyrażenie algebraiczne
\(\displaystyle{ \frac{ 4a^{2}+3ab+ 3b^{2} }{ a^{2}-ab- 2b^{2} }=3 \ \ \wedge \ \ a+b \neq 0\\
4a^{2}+3ab+ 3b^{2} =3(a^{2}-ab- 2b^{2} )\\
(a+5b)(a+b)=0\\
a=-5b }\)
Wystarczy teraz to wstawić do wyrażenia.
4a^{2}+3ab+ 3b^{2} =3(a^{2}-ab- 2b^{2} )\\
(a+5b)(a+b)=0\\
a=-5b }\)
Wystarczy teraz to wstawić do wyrażenia.
Re: wyrażenie algebraiczne
Mi wyszło
\(\displaystyle{ a^{2}+6ab+ 9b^{2} =0\\
a=-3b
}\)
po podstawieniu
\(\displaystyle{ \frac{-4b}{-2b}=2 }\)
\(\displaystyle{ a^{2}+6ab+ 9b^{2} =0\\
a=-3b
}\)
po podstawieniu
\(\displaystyle{ \frac{-4b}{-2b}=2 }\)