Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a,m,n,p,q}\) są liczbami dodatnimi, przy czym \(\displaystyle{ a \neq 1}\), oraz zachodzą równości:
\(\displaystyle{ a^m+a^n=a^p+a^q}\) oraz \(\displaystyle{ a^{3m}+a^{3n}=a^{3p}+a^{3q}}\), to
\(\displaystyle{ m \cdot n=p \cdot q}\)
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?