Wykaż, że \(\displaystyle{ \left( \frac{3}{2} \right)^{2003}+\left( \frac{3}{2} \right)^{2004}>\left( \frac{3}{2} \right)^{2005} .}\)
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
Przekształcam równoważnie tezę:
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{2} \right)^{2003}+ \frac{3}{2} \left( \frac{3}{2} \right)^{2003}> \frac{9}{4} \left( \frac{3}{2} \right)^{2003}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{2}\left( \frac{3}{2} \right)^{2003}> \frac{9}{4}\left( \frac{3}{2} \right)^{2003} }\)
\(\displaystyle{ \frac{10}{4}> \frac{9}{4} }\)
Dobrze?
Wykaż nierówność
-
max123321
- Użytkownik
- Posty: 3392
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 975 razy
- Pomógł: 3 razy
Wykaż nierówność
Ostatnio zmieniony 2 sty 2023, o 13:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy