Dana jest liczba
\(\displaystyle{
x=1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{1339}- \frac{1}{1340}
}\)
Wykazać, że licznik ułamka wyrażający jej wartość jest wielokrotnością liczby
\(\displaystyle{ 2011}\)
Jak znaleźć na początku licznik takiego ułamka?